Das Museum befindet sich im Herzen der Altstadt von Genf und hat es sich zur Aufgabe gemacht, eine Sammlung zu bewahren, zu studieren und zu veröffentlichen, die von Josef Müller bereits 1907 begonnen und von seinen Erben bis heute fortgeführt wurde. Diese Sammlung umfasst heute mehrere tausend Stücke und beinhaltet Kunstwerke aus dem Stammesalter und der klassischen Antike sowie Skulpturen, Stoffe, Ornamente aus Zivilisationen der ganzen Welt (primitive Kunst aus Afrika, Ozeanien, Melanesien und Amerika). Viele dieser Stücke gelten als unumgängliche Meisterwerke. Das Museum zeigt eine ständige Sammlung und organisiert bis zu zwei Sonderausstellungen pro Jahr.